Самостійни роботи. ВАРІАНТ 4 » Ср.6 (4)

Усередині рівнобедреного трикутника КLМ (КМ = LМ) узято точку В так, що КВ = LВ. Доведіть, що точка А – середина сторони КL. Дано: ∆KLM (KL = ML); KB = LB. Довести: KA = AL. Доведення: 1) Розглянемо ∆КМВ та ∆LMB; KM = LM; KB = BL (за умовою) МВ – спільна сторона. Тоді ∆КМВ = ∆LMB (за третьою ознакою рівності ∆). 2) ∠КМВ = ∠LMB (як відповідні кути рівних ∆), тому МА – бісектриса ∠KML, отже за властивістю р. б. ∆ МА є також і медіаною. Тому КА = AL, що й потрібно було довести.