Самостійни роботи. ВАРІАНТ 4 » Ср.8 (4)

У прямокутному трикутнику градусні міри гострих кутів відносяться як 1 : 2, а різниця гіпотенузи й меншого катета дорівнює 9 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника. Дано: ∆АВС; ∠С = 90°; ∠А : ∠В = 1 : 2. АB – СB = 9 см. Знайти: АВ. Розв'язок: Нехай ∠А = x, тоді ∠В = 2х; x + 2x = 90°; 3x = 90°. x = 30°, (∠A); ∠B = 2 • 30° = 60°. Кастет СВ лежить навпроти кута 30° і дорівнює половині гіпотенузи АВ. АВ = 2СВ; АВ – СВ = 9; 2СВ – СВ = 9; СВ = 9 см, тоді АВ = 2 • 9 = 18 см. Відповідь: АВ = 18 см.