Самостійни роботи. ВАРІАНТ 1 » Ср.9 (4)

З точки К, що лежить поза колом, проведено дві дотичні. Відстань від точки К до центра кола дорівнює 14 см. Знайдіть кут між дотичними, якщо радіус кола дорівнює 7 см. Дано: коло ОК = 14 см; ОА = ОВ = К = 7 см. Знайти: ∠АКВ. Розв'язок: Розглянемо ∆ОКВ: ∠ОВК = 90° (за властивостями дотичної) ОК – гіпотенуза, ОВ – катет, ОВ = ОК • 2; 7 = 1 • 2. тобто катет ОВ лежить навпроти кута 30°; ∠ОКВ = 30°. ∆АКО = ∆ОКВ (за ІІ ознакою), тому ∠АКО = 30°. ∠АКВ = ∠АКО = ∠ВКО = 30° • 2 = 60°. Відповідь: ∠АКВ = 60°.