Самостійни роботи. ВАРІАНТ 1 » Ср.7 (4)

Внутрішні кути трикутника відносяться як 3 : 4 : 9. Знайдіть відношення зовнішніх кутів трикутника, не знаходячи їхніх градусних мір. Дано: ∆АВС; ∠А : ∠В : ∠С = 3 : 4 : 9. Знайти: ∠DAB : ∠CBE : FCA. Розв’язок: 1) Оскільки ∠А : ∠В : ∠С = 3 : 4 : 9 то можна позначити ∠А =3х; ∠В = 4х; ∠С = 9х; 2) За властивістю внутрішнього кута ∆, маємо: ∠DAC = ∠B + ∠C = 4x + 9x = 13x; ∠CBE = ∠A + ∠C = 3x + 9x = 12x; ∠FCA = ∠A + ∠B = 3x + 4x = 7x; Тоді ∠DAC : ∠CBE : ∠FCA = 13 : 12 : 7. Відповідь: 13 : 12 : 7.