Самостійни роботи. ВАРІАНТ 1 » Ср.7 (2)

2. Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 130° і 80°. Знайдіть градусну міру кожного з трьох внутрішніх кутів трикутника. Дано: ∆АВС; ∠DBC = 130°; ∠BCE = 80°. Знайти: ∠А; ∠В; ∠С. Розв’язання: За властивістю зовнішнього кута ∆. ∠DBC = ∠A + ∠C; ∠BCE = ∠A + ∠B. Сума кутів ∆ 180°. Отже 1) ∠А + ∠С = 130°; 2) ∠А + ∠В = 80°; 3) ∠А + ∠С + ∠В = 180°. Підставимо значення рівняння 1 в 3. 130° + ∠В = 180°; ∠В = 180° – 130° = 50°. З рівняння 2 знайдемо ∠А. ∠А + 50° = 80°, ∠А = 80° – 50° = 30°. Тоді ∠С = 130° – 30° = 100°. Відповідь: ∠А = 30°; ∠В = 50°; ∠С = 100°.