Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1 » Кр.6 (5)

Кут трикутника ABC на 10° більший за кут C і на 50° менший, ніж зовнішній кут трикутника при вершині А. Знайдіть ∠A. Дано: ∆АВС; ∠В = ∠С + 10°; ∠CAD = ∠B + 50°. Знайти: ∠А. Розв'язок: За властивістю зовнішнього кута трикутника, маємо ∠CAD = ∠C + ∠B, тому ∠С = 50° (за умовою). ∠B = ∠C + 10° = 50° + 10° = 60°; ∠A = 180° – 50° – 60° = 70°. Відповідь: ∠А = 70°.