Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1 » Кр.4 (6.1)

У трикутнику ABC проведено бісектрису AD. ∠C = 40°, ∠ADC = 100°. Знайдіть ∠B. Дано: ∆АВС; AD – бісектриса; ∠С = 40° ∠BDA = 100°. Знайти: ∠В. Розв'язок: 1) кути ∠BDA та ∠ADC – суміжні, тому ∠BDA + ∠ADC = 180°; ∠ADC = 180° – 100° = 80°; 2) ∆ADC: ∠ADC = 80°; ∠C = 40°; ∠DAC = 180° – (40° + 80°) = 60°; 3) ∠A = 2 • ∠DAC (AD – бісектриса); ∠A = 2 • 60° = 120°. 4) ∆ABC : ∠C = 40°; ∠A = 120°; ∠B = 180° – 120° – 40° = 20°. Відповідь: ∠В = 20°.