Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1 » Кр.5 (6.1)

Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки З см і 6 см. Розгляньте два випадки. Дано: ∆АВС; АВ = ВС; коло (О; r). 1) BD = 6 см; DC = 3 см; 2) BD = 3 см; DC = 6 см. Знайти: РАВС Розв'язок: 1) DC = EC = 3 см (за властивістю дотичної), FA = AE = EC = 3 см (∆ р.б.). АС = 2 • ЕС = 2 • 3 = 6 см; BC = AB = BD + DC = 6 + 3 = 9 см; РАВС = 2 • ВС + АС = 2 • 9 + 6 = 18 + 6 = 24 см; 2) DC = EC = 6 см, тоді АС = 2 • ЕС = 2 • 6 = 12 см; РАВС = 2 • ВС + АС = 2 • 9 + 12 = 18 + 12 = 30 см. Відповідь: РАВС = 24 см, або 30 см.