Контрольні роботи. ВАРІАНТ 1 » Кр.3 (6.2)

6*. Прямі а, b і d перетинаються в одній точці. Пряма а перетинає прямі b i d під кутами 7α і 8α відповідно. Прямі b i d перетинаються під кутом Зα. Пряма с перетинає пряму d під кутом 30° і не проходить через точку перетину прямих a, b i d. Доведіть, що прямі b і с паралельні Кути утворені при перетині прямих a, b і d – суміжні. Тому 7α + 3α + 8α = 180°, 18α = 180°, α = 10°. Кут між b і d дорівнює 3α = 3 • 10° = 30°. Цей кут та кут між прямими c і d внутрішні різносторонні кути вони дорівнюють 30°. Тому прямі b і c, з січною d – паралельні.