2. Взаємне розташування прямих » 149

Знайдіть міри суміжних кутів, як і відносяться як: а) 4 : 5; б) 3 : 2. а) Нехай ∠АОВ = 4х°, ∠ВОС = 5х°. За теоремою про суму суміжних кутів маємо: 4х + + 5х = 180. Звідси 9х = 180; х = 20. Отже, ∠АОВ = 4 • 20° = 80°, ∠ВОС = 5 • 20° = 100°. Відповідь: 80° і 100°. б) Нехай ∠АОВ = 2х°, ∠ВОС = 3х°. За теоремою про суму суміжних кутів маємо: 2х + + 3х = 180. Звідси 5х = 180; х = 36. Отже, ∠АОВ = 2 • 36° = 72°, ∠ВОС = 3 • 36° = 108°. Відповідь: 72° і 108°.