2. Взаємне розташування прямих » 358

Доведіть, що січна, перетинаючи паралельні прямі, утворює з ними: а) рівні зовнішні різносторонні кути; б) зовнішні односторонні кути, які в сумі становлять 180°. а) Нехай а ∥ b, тоді ∠3 = ∠4. Оскільки ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 як вертикальні і ∠3 = ∠4, то ∠1 = ∠2. Отже, зовнішні різносторонні кути рівні. б) Нехай а ∥ b, тоді ∠3 + ∠4 = 180°. ∠1 + ∠2 = (180° – 3) + (180° – ∠4) = 360° – 180° = 180°. Отже, сума зовнішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.