3. Взаємодія тіл §.15 - §.36 » 20 (7)

7. Із човна масою 200 кг, який рухається зі швидкістю 2 м/с, стрибає хлопчик масою 50 кг зі швидкістю 6 м/с. Визначте швидкість руху човна після стрибка, якщо хлопчик стрибає: а) з корми човна горизонтально в бік, протилежний рухові човна; б) з носа човна горизонтально в напрямку руху човна. Якою має бути швидкість руху хлопчика, щоб після стрибка з носа судна човен зупинився? Дано: m1 = 200 кг υ01 = 2 м/с m2 = 50 кг υ2 = 6 м/с α = 60° Розв’язання: До стрибка хлопчика з човна. а) Після стрибка хлопчика з корми човна: закон збереження імпульсу: m1υ ⃗01 + m2υ ⃗02 = m1υ ⃗1 + m2υ ⃗2. Проекція на вісь Ох: (m1 + m2) ∙ υ01 = m1υ1 – m2υ2. υ1 – ? υ1 = ((m_1+ m_2 ) • υ_01+ m_2 υ_2 )/m_1 = ((200 кг + 50 кг) • 2 м/с + 50 кг • 6 м/с )/(200 кг) = 4 м/с б) Після стрибка хлопчика з носа човна: m1υ ⃗01 + m2υ ⃗02 = m1υ ⃗1 + m2υ ⃗2, (m1 + m2) • υ01 = m1υ1 + m2υ2. υ1 = ((m_1+ m_2 ) • υ_01 + m_2 υ_2 )/m_1 ; υ1 = ((200 кг + 50 кг) • 2 (м )/с - 50 кг • 6 м/с )/(200 кг) = 1 м/с. в) Після стрибка хлопчика з носа човна під кутом 60° до горизонту: m1υ ⃗01 + m2υ ⃗02 = m1υ ⃗1 + m2υ ⃗2, (m1 + m2) • υ01 = m1υ1 + m2υ2 • cosα. υ1 = ((m_1 + m_2 ) •〖 υ〗_01 +〖 m〗_2 υ_2 cosα )/m_1 ; υ1 = ((200 кг + 50 кг) • 2 (м )/с - 50 кг • 0,5 м/с )/(200 кг) = 1,75 м/с. Відповідь: а) υ1 = 4 м/с, б) υ1 = 1 м/с, в) υ1 = 1,75 м/с.