3. Взаємодія тіл §.15 - §.36 » 34 (7)

Якщо підвішений до динамометра брусок занурюють у воду, динамометр показує 34 Н, а якщо брусок занурюють у гас, динамометр показує 38 Н. Визначте масу та густину бруска. Дано: F1 = 34 Н; F2 = 38 Н; ρв = 1000 кг/м^3 ; ρг = 800 кг/м^3 ; Розв’язання: При зануренні у рідину динамометр показує різницю сили тяжіння та сили Архімеда: F = mg – Fа. Отже, для води маємо: F1 = mg – ρвgV; для гасу: F2 = mg – ρгgV. Якщо від другого виразу відняти перший, отримаємо: F2 – F1 = gV(ρв – ρг). Звідси знаходимо об’єм: m – ?, ρ – ? V = (F_2- F_1)/(g(ρ_в- ρ_г)) = (38 Н - 34 Н)/(10 Н/кг • (1000 кг/м^3 - 800 кг/м^3 ) ) = (4 м^3)/2000 = 2 • 10–3 м3. Масу тіла знайдемо з першого рівняння: m = (F_1- ρ_в gV)/g = (34 Р + 1000 кг/м^3 • 10 Н/кг • 2 • 10^(-3) 〖 м〗^3)/(10 Н/кг) = (34 + 20)/10 кг = 5,4 кг. За формулою ρв = m/V знайдемо густину бруска: ρ = (5,4 кг)/(2 • 10^(-3) 〖 м〗^3 ) = 2700 кг/м^3 . Відповідь: 5,4 кг; 2700 кг/м^3 .