§ 1. Вступ до стереометрії » 1.31

Діагональ AC рівнобічної трапеції ABCD (AB = CD) ділить кут BAD навпіл (рис. 1.20). Точка E — середина відрізка AB. Пряма, яка проходить через точку E паралельно основам трапеції, перетинає відрізок AC у точці K, а відрізок CD — у точці F. Знайдіть периметр трапеції ABCD, якщо EK = 3 см, KF = 5 см. Дано: АВСD; AB = CD; ∠BAC = ∠CAD; AE = EB; EF ∩ AC = K; EK = 3 см; KF = 5 см. Знайти: PABCD 1) EF - середня лінія ⇒ EF = (BC+AD)/2 BC + AD = 2EF = 2 • EK = 2 • 3 = 6 см. 2) ВС = 2 • ЕК = 2 • 3 = 6 см. 3) AD = 2 • KF = 2 • 5 = 10 см. 4) ∆АВС - рівнобічний ⇒ АВ = ВС = 6 см. 5) AB = CD = 6 см. 6) Р = AB + BC + CD + AD = 6 + 6 + 6 + 10 = 28 (см).