САМОСТІЙНИ РОБОТИ » Ср.8 (7)

Змоделюємо рух акробата під час стрибка. Приймемо спортсмена за матеріальну точку. Траєкторію його польоту можна змоделювати графіком функції у = –3/4х2 + 3х. Місце, з якого акробат стрибнув, є початком координат. Тоді х — відстань (у м) по горизонталі між поточним положенням точки й початком координат, у — відстань (у м) по вертикалі від підлоги спортзалу (висота, на якій перебуває матеріальна точка). 1) Побудуйте графік заданої функції, якщо x¬ ∈ [0;4]. 2) Визначте, на яку найбільшу висоту піднявся акробат під час стрибка. у = –3/4х2 + 3х. хb = –b/2a = (-3)/(2 •(-3/4)) = 3/(6/4) = 2. yb = –3/4 • 4 + 6 = –3 + 6 = 3. Ox: y = 0 –3/4x2 + 3x = 0. x(–3/4x + 3) = 0. x = 0. 3/4x = 3. x = 4. Найб. висота 3 м.