САМОСТІЙНИ РОБОТИ » Ср.2 (8)

Доведіть нерівність (1 + a)(1 + b) ≥ 4 √ab, a ≥ 0, b ≥ 0. 1 + b + a + ab – 4√ab ≥ 0. √a2 – 2√ab + √b2 + √ab2 – 2√ab + 1 ≥ 0. (√a – √b)2 + (√ab – 1)2 ≥ 0. Доведено.