КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ » Кр.4 (9)

Доведіть, що функція спадає на проміжку (3; + ∞). y = 6/(x-3) (3; +∞). 3 < x1 < x2. y1 = 6/(x_1- 3) y2 = 6/(x_2- 3) 6/(x_2- 3) – 6/(x_1- 3) = (6x_1- 18-6x_2+ 18)/((x_2- 3)(x_1- 3)) = (6(x_1- x_2))/((x_2- 3)(x_1- 3)) < 0, бо x1 – x2 < 0. x2 – 3 > 0, отже при х1 < x2, y1 > y2 ⇒ спадає. x1 – 3 > 0.