Відповіді §.19 - §.20 » §.19 (4.1-2)

Розв’яжіть задачу. 1) Три числа утворюють арифметичну прогресію, перший член якої дорівнює 1. Якщо до першого числа додати 4, до другого додати 2, а третє залишити без змін, то отримаємо геометричну прогресію зі знаменником 1. Знайдіть ці числа. 1. а1; а2; а3 – ар. прогр. а1 = 1. а1 + 4; а2 + 2; а3 – геом. пр. q = 1. Якщо q = 1, то а1 + 4 = а2 + 2 = а3 а1 = 1, а1 + 4 = 1 + 4 = 5; а3 = 5. а2 = (а_1+ а_3)/2 = (1+5)/2 = 6/2 = 3. В. 1; 3; 5. 2. а1; а2; а3 – ар. пр. а2 = 6. а1 – 1; а2; а3 + 9 – геом. пр. q = 3. а1 = 6 – d; a3 = 6 + d. 5 – d; 6; 15 + d – геом. прогр. з q = 3. 6/(5-d) = 3 (15+d)/6 = 3 15 – 3d = 6. 15 + d = 18. 3d = 9. d = 3. d = 3. a1 = 6 – d = 6 – 3 = 3; a2 = 6; a3 = 6 + d = 6 + 3 = 9.