Відповіді §.19 - §.20 » §.19 (2.1-2)

Визначте чотири числа: 1) x1, x2, x3, x4, що утворюють зростаючу геометричну прогресію зі знаменником q = 2, якщо їх сума дорівнює 210; 2) x1, x2, x3, x4, що утворюють спадну геометричну прогресію, якщо x1 + x3 =15,y x2 + x4 = 7,5; 3) що утворюють зростаючу геометричну прогресію, якщо сума перших двох чисел дорівнює 3,75, а сума останніх двох чисел дорівнює 60; 4) що утворюють спадну геометричну прогресію, якщо сума її крайніх членів дорівнює 126, а сума середніх членів дорівнює 30. 1) x1; x2; x3; x4 – зр. геом. прогр. q = 2 S4 = 210. x1 + x1q + x1q2 + x1q3 = 210. x1(1 + q + q2 + q3) = 210. x1 • 15 = 210. x1 = 14. 14; 28; 56; 112. 2) x1; x2; x3; x4 – сп. геом. пр. x1 + x3 = 15. x2 + x4 = 7,5. x1 + x1q2 = 15. x1q + x1q3 = 7,5. x1(1 + q2) = 15. x1q(1 + q2) = 7,5. (x_1 (1+ q^2))/(x_1 q(1+ q^2)) = 15/7,5 1/q = 2/1 q = 1/2 x1 = 15/(1+ 1/4) = (15 •4)/5 = 12. 12; 6; 3; 1,5.