Відповіді §.19 - §.20 » §.20 (1)

Складіть формулу для обчислення суми перших n членів гео- метричної прогресії (bn),yякщо: 1. b1 = 7, q = 0,3 Sn – ? Sn = (b_1 (q^n- 1))/(q-1) = (7(〖0,3〗^n- 1))/(-0,7) = –10(0,3n – 1). 2. b1 = 100, q = –19. Sn = (100((-19)^n- 1))/(-20) = –5((–19)n – 1). 3. b1 = 160. q = 1/2 n = 5. S5 = (160((1/2 )^5- 1))/(1/2- 1) = (160(1/32- 1))/(-1/2) = –10 + 320 = 310. n = m. Sm = (160((1/2 )^m- 1))/(-1/2) = –320 ((1/2)m – 1). n = m – 2. Sm–2 = (160((1/2 )^(m-2)-1))/(-1/2) = –320((1/2)m–2 – 1). 4. b1 = 36, q = –3. n = 4. S4 = (36((-3)^4- 1))/(-3-1) = –9 • (81 – 1) = –720. n = k. Sk = (36((-3)^k- 1))/(-4) = –9 ((–3)k – 1). n = k + 1. Sk+1 = –9((–3)k+1 – 1).