Самостійні роботи. ВАРІАНТ 1 » Ср-2 (1)

СР – 2 ТЕОРЕМА ФАЛЕСА. СЕРЕДНЯ ЛІНІЯ ТРИКУТНИКА. ТРАПЕЦІЯ Варіант – 1 1. DE ∥ BC (мал. 1). Знайдіть х. Дано: ∆ABC; DE ∥ BC; AD = 18; DB = x; DE = 23; BC = 46. Знайти: х. Розв’язок: 1) Розглянемо ∆ADE i ∆ABC: ∠A – спільний; ∠ADE = ∠ABC, як відповідні кути при паралельних прямих ВС та DE, та січній АВ. Отже, ∆ADE ~ ∆ABC за ІІ ознакою. 2) трикутники подібні, тому відповідні сторони теж подібні AD/AB = DE/BC. 3) Виразимо сторону АВ: AB = AD + DB = 18 + x; 18/(18+x) = 23/46; 2 • 18 = 18 + x; x = 36 – 18 = 18 см. Відповідь: х = 18, (Б).