Самостійні роботи. ВАРІАНТ 1 » Ср-3 (6)

6. Трапеція FDEG – рівнобічна (мал. 3). Знайдіть P∆GOF, якщо DO = 1,95. Дано: FDEG – рівнобічна трапеція (FG ∥ DE); DE = 3; FG = 7; DO = 1,95. Знайти: P∆GOF. Розв'язок: 1) Розглянемо ∆DOE та ∆GOF, оскільки (DE ∥ FG), то ∠ODE = ∠OGF, та ∠OED = ∠OFG (як внутрішні різносторонні кути при січних DG та FE. Oтже, ∆DOE ~ ∆GOF (за двома кутами). 2) З подібності трикутників маємо: FG/DE = GO/DO = FO/EO; 3) Знайдемо R: R = FG/DE = 7/3; 4) Обчислимо GO: GO = DO • R = 1,95 • 7/3 = 0,65 • 7 = 4,55. 5) Оскільки трапеція FDEG – рівнобічна ,то FE = DE, то ділить їх на рівні відрізки FO = GO = 4,55. 6) P∆GOF = FG + GO + FO. P∆GOF = 7 + 4,55 + 4,55 = 16,1. Відповідь: P∆GOF = 16,1.