Самостійні роботи. ВАРІАНТ 1 » Ср-1 (6)

6. Доведіть, що ABCD — паралелограм (мал. 3) Дано: ABCD – чотирикутник; AC та BD – перетинаються в т. О ∠BAC = ∠ACD та ∠BCA = ∠CAD. Довести: ABCD – паралелограм. Доведення: 1) Оскільки внутрішні різносторонні кути при прямих AB і CD та січній AC рівні (∠BAC = ∠ACD), то за ознакою паралельності прямих AB ∥ CD. 2) Внутрішні різносторонні кути при прямих BC і AD та січній AC рівні (∠BCA = ∠CAD), то BC ∥ AD. 3) Оскільки у чотирикутника ABCD протилежні сторони попарно паралельні, то за означенням він є паралелограмом. Доведено.