Самостійні роботи. ВАРІАНТ 1 » Ср-4 (6)





Ср-4 (6)

6. Діагоналі ромба відносяться як 7 : 24. Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 200 см. Дано: d1 : d2 = 7 : 24; PP = 200 см. Знайти: Sромба. Розв'язання: a = Р/4 = 200/4 = 50 см. d1 = 7x, d2 = 24x. Розглянемо трикутник, утворений половиною діагоналей та стороною ромба. (d_1/2)2 + (d_2/2)2 = а2; (7x/2)2 + (24x/2)2 = a2; (3,5x)2 + (12x)2 = 2500; 12,25x² + 144x² = 2500; x² = 16; x = 4. Знайдемо довжини діагоналей: d1 = 7 • 4 = 28 см; d2 = 24 • 4 = 96 см. Sp. = 1/2d1d2 = 1/2 • 28 • 96 = 1344 см2. Відповідь: Sp = 1344 см2.





Самостійні роботи. ВАРІАНТ 1