Тема 6. ТРИКУТНИКИ » 31.9

Дано: AO = OB, CO = OD (мал. 31.14). Довести: ΔABC = ΔBAD. 1) OC = OD; OA = OB (за умовою), ∠AOC = ∠BOD (як вертикальні). Тому ∆AOC= ∆BOD (за першою ознакою). Звідси отримаємо, що AC = BD. 2) За умовою AO = OB і CO = OD. Оскільки AD = AO + OD і BC = BO + ОС, то AD = BC. 3) AB — спільна сторона трикутників ABC і BAD, AABC = ABAD (за третьою ознакою), що й треба було довести.