Тема 6. ТРИКУТНИКИ » 29.23

На сторонах рівностороннього трикутника ABC відкладено рівні відрізки АР, BK і CL (мал. 29.11). Доведіть, що ∆ PKL — рівносторонній. 1) Оскільки трикутник ABC — рівносторонній, то ∠BAC = ∠ABC = ∠BCA. 2) Оскільки AB = BC = CA i AP = BK = CL, то BP = KC = AL. 3) ∆PAL = ∆KBP = ∆LCK (за першою ознакою), тому PL = KP = LK, тобто ∆PKL — рівносторонній, що й треба було довести.