Тема 6. ТРИКУТНИКИ » 30.15

Доведіть, що коли бісектриса трикутника є його висотою, то трикутник — рівнобедрений. 1) Нехай CK — бісектриса і висота ∆ABC. 2) Маємо ∠AKC = ∠BKC = 90°; ∠ACK = ∠BCK. CK – спільна сторона трикутників ACK і BCK Тому ∆ACK = ∆BCK (за другою ознакою). 3) Звідси отримаємо, що AC = BC, тобто трикутник ABC — рівнобедрений, що й треба було довести.