Самостійни роботи. ВАРІАНТ 3 » Ср.9 (4)

Прямі ВК і ВL дотикаються до кола із центром О в точках К і L, ∠КВL = 60°. Знайдіть довжину відрізка BО, якщо радіус кола дорівнює 8 см. Дано: коло (O; R). BK i BL – дотичні ∠KBL = 60°; R = 8 см. Знайти: ВО. Розв'язок: 1) Розглянемо ∆KBL: BK = BL (за властивістю дотичної), ∆KBL – р.б., тому ОВ – бісектриса кута ∠KBL, отже ∠KBO = ∠LBO = ∠KBL : 2 = 60° : 2 = 30°; 2) Розглянемо ∆OBL : ∠L = 90°; ∠LBO = 30°, тому катет OL дорівнює половині гіпотенузи ОВ. ОВ = 2OL = 2 • 8 = 16 см. Відповідь: ОВ = 16 см.