Самостійни роботи. ВАРІАНТ 2 » Ср.9 (4)

Прямі АВ і АС дотикаються до кола із центром O в точках B і С, ∠ВАС = 60°, АО = 12 см. Знайдіть радіус кола. Дано: коло (О; R); ∠BAC = 60°. AO = 12 см. Знайти: R. Розв'язок: 1) Розглянемо ∆ВАС: АВ = СА – (за властивістю дотичної); ∆ВАС – р.б., тому АО – медіана, висота та бісектриса ∠ВАО = ∠САО = ∠ВАС : 2 = 60° : 2 = 30°; 2) Розглянемо ∆САО: ∠С = 90°; ∠А = 30°; гіпотенуза АО = 12 см; катет ОС – лежить навпроти кута 30° і дорівнює половині гіпотенузи; ОС = ОА : 2 = 12 : 2 = 6 см; OR = 6 см. Відповідь: R = 6 см.