Самостійни роботи. ВАРІАНТ 2 » Ср.7 (2)

2. Зовнішні кути при двох вершинах трикутника відповідно дорівнюють 120° і 100°. Знайдіть градусну міру кожного з трьох внутрішніх кутів трикутника. Дано: ∆АВС; ∠DAB = 120°; ∠CBE = 100°. Знайти: ∠А; ∠В; ∠С. Розв’язок: За властивістю зовнішнього кута маємо: ∠DAB = ∠B + ∠C = 120°, 1. ∠CBE = ∠A + ∠C = 100°, 2. Cума кутів ∆ дорівнює 180°, тому ∠А + ∠В + ∠С = 180° підставимо 1 в 3. ∠А + 120° = 180°; ∠А = 180° – 120° = 60° із 2 знайдемо ∠С: ∠С = 100° – 60° = 40°, тоді ∠В = 120° – 40° = 80°. Відповідь: ∠А = 60°; ∠В = 80°; ∠С = 40°.