Самостійни роботи. ВАРІАНТ 2 » Ср.6 (4)

Усередині рівнобедреного трикутника КLМ (КL = КМ ) узято точку А так, що АL = АМ. Доведіть, що пряма КА перпендикулярна до прямої LМ. Дано: ∆KLM (KL = KM); AL = AM. Довести: KA ⊥ LM. Доведення: 1) Розглянемо ∆KAL та ∆KAM. KL = KM; LA = MA (за умовою), КА – спільна сторона. Тоді ∆KAL = ∆KAM (за третьою ознакою рівності ∆). 2) ∠LKA = ∠MKA (як відповідні кути рівних трикутників), тому КН – бісектриса ∠KLM, отже за властивістю р.б ∆, КН є також і висотою KA ⊥ LM, що й потрібно було довести.