Самостійни роботи. ВАРІАНТ 2 » Ср.8 (4)

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів удвічі менший від другого, а різниця гіпотенузи й меншого катета дорівнює 12 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника. Дано: ∆АВС; ∠С = 90°; ∠А = 2 • ∠В. АВ – АС = 12 см. Знайти: АВ. Розв’язок: ∠А = 2х; ∠В = х; 2х + х = 90°; 3х = 90° |: 3; х = 30°; ∠В = 30°, ∠А = 2 • 30° = 60°. З наслідку теореми про співвідношення між сторонами і кутами ∆ АС = АВ/2, АВ = 2АС; 2АС – АС = 12 см; АС = 12 см. АВ = 2 • 12 = 24 см. Відповідь: АВ = 24 см.