Самостійни роботи. ВАРІАНТ 2 » Ср.7 (4)

4. Внутрішні кути трикутника відносяться як 4 : 5 : 7. Знайдіть відношення зовнішніх кутів трикутника, не знаходячи їхніх градусних мір. Дано: ∆АВС; ∠А : ∠В : ∠С = 4 : 5 : 7. Знайти: ∠FAB : ∠DBC : ∠KCA. Розв’язок: ∠А = 4х; ∠В = 5х; ∠С = 7х. За властивістю зовнішнього кута, маємо ∠FAB = ∠B + ∠C = 5x + 7x = 12x; ∠DBC = ∠A + ∠C = 4x + 7x = 11x; ∠KCA = ∠A + ∠B = 4x + 5x = 9x; Відповідь: ∠FAB : ∠DBC : ∠KCA = 12 : 11 : 9.