Вправи 501 - 600 » 572-573

572. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної (змінних): 1) (х – 9)(х + 9) – (х + 19)(х – 19) = х2 – 81 – (х2 – 192) = х2 – 81 – х2 + 361 = 280; 2) (2а – b)(2а + b) + (b – с)(b + с) + (с – 2а)(с + 2а) = 4а2 – b2 + b2 – с2 + с2 – 4a2 = 0. 573. Доведіть, що при будь–якому натуральному n значення виразу (7n + 8) (7n – 8) – (5n + 10) (5n – 10) ділиться націло на 12. (7n + 8)(7n – 8) – (5n + 10)(5n – 10) = 49n2 – 64 – (25n2 – 100)= = 49n2 – 64 – 25n2 + 100 = 24n2 + 36 = 12(2n2+ 3) — ділиться націло на 12.