Вправи 501 - 600 » 542

Відомо, що при деяких значеннях x і y виконується рівність x2 + y2 = 1. Знайдіть при цих самих значеннях x і y значення виразу 2x4 +3x2y2 + y4 + y2. 2х4 + Зх2y2 + у4 + у2 = 2х4 + 2х2y2 + х2у2 + у4 + у2 = 2х2(х2 + у2) + у2(х2 + у2) + у2. Якщо х2 + у2 = 1, то 2x2(х2 + у2) + у2(х2 + y2) + у2 = 2х2 ∙ 1 + у2 ∙ 1 + у2 = 2х2 + у2 + у2 = 2х2 + 2у = 2(х2 + у2) = 2 ∙ 1 = 2.