Цікаві та складні задачі » 1101

Знайди двоцифрове число, сума цифр якого дорівнює 14 і яке на 36 більше від числа, записаного тими самими цифрами в зворотному порядку. Нехай х – цифра, що позначає десятки числа, у – цифра, що позначає одиниці числа, тоді шукане число можна записати у вигляді (10х + у), число у зворотному порядку має вигляд (10у + х). (10х + у) – (10у + х) = 36; 10х + у – 10у – х = 36; 9х – 9у = 36; х – у = 4. Різниця цифр числа дорівнює 4, такій умові відповідають цифри 9 та 5, бо 9 – 5 = 4. Тоді число дорівнює 95. Перевірка: 9 + 5 = 14; 95 – 59 = 36.