Цікаві та складні задачі » 1099

До числа 10 допиши зліва і справа по одній цифрі так, щоб утворене чотирицифрове число ділилося на 72. Число ділиться на 72 тоді і тільки тоді, коли воно ділиться на 9 і на 8. Число ділиться на 8 тоді і тільки тоді, коли його три останні цифри утворюють число, що ділиться на 8. Так як у нас є 10, то підставляємо до нього цифри і бачимо, що 104 : 8 = 13. Число ділиться на 9 тоді і тільки тоді, коли сума його цифр ділиться на 9. Так як у нас є отримане число 104, а в сумі його цифр становить 1 + 0 + 4 = 5, то залишається приписати цифру 4 4 + 1 + 0 + 4 = 9, слід що число кратне 72 це 4104.