Цікаві та складні задачі » 1112-1113

1112. Одне з двох чисел закінчується нулем. Якщо цей нуль закреслити, то вийде друге число. Знайди ці числа, якщо їх сума дорівнює 924. Нехай друге число дорівнює n, тоді перше – 10n. Їх сума 11n = 924, звідси n = 84. Відповідь: 840 і 84. 1113. Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9 розмісти у кругах так, щоб сума чисел на кожній стороні дорівнювала 17. Якщо кожне число, вписане при вершині трикутника рахувати двічі, то сума трьох четвірок чисел дорівнювала б 17 • 3 = 51. Це – на 6 більше від суми всіх даних чисел. Отже, у вершинах трикутника слід написати такі числа, сума яких дорівнює 6, тобто 1, 2 і 3. Закінчити розв'язання неважко випробуванням. Відповідь можна подати, як на малюнку 1. Пари чисел між вершинами трикутника можна переставляти, а всю фігуру повертати.