Цікаві та складні задачі » 1115

З 9 монет одна фальшива (легша за інші). Як виявити фальшиву монету двома зважуваннями на шалькових терезах? Треба всі 9 монет порівну розкласти на 3 купки. Якщо якась із двох таких купок виявиться легшою, то фальшива монета – в ній Якщо ж вони – в рівновазі, то фаль¬шива монета в третій купці. Так в результаті одного зважування, можна відкинути 6 монет. Далі зважуємо будь–які дві монети із залишених. Якщо якась із них легша – вона фальшива. Якщо дві ці монети врівноважуються, то фальшивою є третя.