Цікаві та складні задачі » 1097-1098

1097. Чи при кожному натуральному значенні n число 10n + 17 ділиться на 9? Ні, тільки при n кратним 9, тобто n = 9, 18, 27, …. 1098. Заповни порожні клітинки стрічки, зображеної на малюнку, так, щоб сума чисел у кожних трьох сусідніх клітинках дорівнювала 10. Якщо у перших двох клітинках написати числа х і у, то далі числа х, у і –5 мають періодично повторюва¬тися. Отже, у = 7, х =8. Тобто: