Вправи для повторення розділу 4 » 4-5

4. Знайдіть, скільки діагоналей у восьмикутника. (8(8-3))/2 = 20 діагоналей. 5. Усі внутрішні кути n–кутника дорівнюють по 135°. Знайдіть n. 1) Нехай многокутник має n сторін (кутів). 2) Тоді сума усіх кутів многокутника, з одного боку, дорівнює 180°(n – 2), а з іншого — 135°n. 3) Маємо 180°(n – 2) = 135°n; 180°n – 360° = 135°n; 45°n = 360°; n = 8. Відповідь: 8.