Вправи для повторення розділу 4 » 14

Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на відрізки 4 см і 5 см. Знайдіть площу цього прямокутника. Скільки розв’язків має задача? 1) AK — бісектриса кута BAD; ∠BAK = (90°)/2 = 45°. 2) У ∆ABK: ∠BKA = 90° – 45° = 45°. Тому ∆ABK – рівнобедрений і AB = BK. I випадок. BK = 4 см; KC = 5 см. Тоді AB = BK = 4 см і SABCD = 4 • 9 = 36 (см2). II випадок. BK = 5 см; KC = 4 см. Тоді AB = BK = 5 см і SABCD = 5 • 9 = 45 (см2). Відповідь: 36 см2 або 45 см2.