Вправи для повторення розділу 4 » 20

Квадрат і ромб мають рівні між собою сторони, а тупий кут ромба дорівнює 150°. Яка з фігур має більшу площу? У скільки разів? 1) Нехай сторона ромба і квадрата дорівнює а. Тоді площа квадрата Sкв = а2. 2) У ромба ∠ABC = 150°, тому ∠A = 30°. 3) BK — висота ромба. За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо BK = АВ/2 = а/2. 4) Sp = AD • BK = a • a/2 = a^2/2. 5) S_кв/S_p = a^2/(a^2/2) = 2. Площа квадрата у 2 рази більша. Відповідь: Площа квадрата у 2 рази більша.