Вправи для повторення розділу 2 » 27

У рівнобічній трапеції діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Висота трапеції дорівнює 6 см, а середня лінія – 9 см. Знайдіть основи трапеції. 1) Нехай AD = а і BC = b — основи трапеції. Тоді (a+b)/2 = 9; а + b = 18 (см). 2) BK – висота трапеції. Тоді AK = (a-b)/2; KD = a – (a-b)/2 = (2a-a+b)/2 = (a+b)/2 = 18/2 = 9 (см). 3) BK— висота прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи. Тому BK2 = AK • KD; 62 = AK • 9; AK = 4 (см). 2а = 26; а = 13; b = 5. Відповідь: 13 см і 5 см.