Вправи для повторення розділу 2 » 14

14. ABCD – трапеція, AD ∥ BC, ∠BAC = ∠ADC. 1) Знайдіть подібні трикутники та доведіть їх подібність. 2) Доведіть, що AC2 = AD • BC. 1. 1) ∠BAC = ∠ADC (за умовою); ∠CAD = ∠BCA (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною AC). 2) ∆ABC ~ ∆DCA. 2. Оскільки ∆ABC ~ ∆DCA, то AC/BC = DA/CA, тобто АС2 = AD • BC, що й треба було довести.