Вправи для повторення розділу 2 » 25

25. Перпендикуляр, проведений з вершини кута прямокутника до діагоналі, ділить її на відрізки, довжини яких відносяться як 9 : 16. Знайдіть периметр прямокутника, якщо довжина перпендикуляра 12 см. 1) BK — висота прямокутного трикутника ABC. 2) BK2 = AK • KC; 122 = 9х • 16х; 144 = 144x2; х2 = 1; х = 1. 3) Отже, AK = 9 см; KC = 16 см. 4) AB2 = AK • AC = 9 • 25 = 225; AB = 15 (см); BC2 = KC • AC = 16 • 25 = 400; BC = 20 (см). 5) P = 2(АВ + BС) = 2(15 + 20) = 70 (см). Відповідь: 70 см.