Вправа 101 - 200 » 198

198. Доведи, що значення виразу не може бути від’ємним числом: a) 〖2b〗^2/(a^2+ 2) – 4b/(a^2+ 2) + 2/(a^2+ 2) = (〖2b〗^2- 4b+2)/(a^2+ 2) = (〖2(b〗^2- 2b+1))/(a^2+ 2) = (2(b-1)^2)/(a^2+ 2) ≥ 0. Значення виразу не може бути від’ємним числом. б) 1/〖(1-m)〗^2 + 3m/〖(m-1)〗^2 + m/(m-1) = (1+3m+m(m-1))/〖(m-1)〗^2 = (1+3m+ m^2- m)/〖(m-1)〗^2 = (1+2m+ m^2)/〖(m-1)〗^2 = 〖(1+m)〗^2/〖(m-1)〗^2 ≥ 0. Значення виразу не може бути від’ємним числом.