Домашня самостійна » №5 (13)

13. Установіть відповідність між рівнянням (1–3) та його коренем (А–Г). 1) (х + 2)(х – 4) = –8; х^2 – 4х + 2х – 8 = –8; х^2 – 2х = 0; х(х – 2) = 0; х = 0 або х – 2 = 0; х = 2. (Б.) 2) (2х – 1)(2х + 1) = 3х^2 + х + 1; 4х^2 + 2х – 2х – 1 – 3х^2 – х – 1 = 0; х^2 – х – 2 = 0; D = 〖(-1)〗^2 – 4 • (–2) = 1 + 8 = 9; √D = 3; x1 = (1+3)/2 = 2; x2 = (1-3)/2 = –1. (A.) 3. (х^2+2х)/4 = (4х-2)/3; (〖3х〗^2+6х)/12 = (16х-8)/12; 3х^2 + 6х = 16x – 8; 3х^2 + 6х – 16x + 8 = 0; 3х^2 – 10x + 8 = 0; D = 〖(-10)〗^2 – 4 • 3 • 8 = 100 – 96 = 4; √D = 2; x1 = (10+2)/6 = 2; x2 = (10-2)/6 = 4/3 = 11/3. (Г.)