Домашня самостійна » №5 (9)

9. Дано три послідовних натуральних числа. Потроєний квадрат меншого з них на 50 більший за суму квадратів двох інших. Знайдіть менше із даних чисел. I — х, х ∈ N; II — х + 1; III — х + 2. За умовою Зх2 = (х + 1)2 + (х + 2)2 + 50. Маємо Зх2 – х2 – 2х – 1 – х2 – 4х – 4 – 50 = 0; х2 – 6х – 55 = 0. D = (–6)2 – 4 • 1 • (–55) = 256; D = 16; √D = 16; x1 = (6+16)/(2 ) = 11; x2 = (6-16)/2 < 0 – не належить множині N. Відповідь: Б.