Річна контрольна за 7 клас » В4 (9)

Знайдіть міри гострих кутів прямокутного трикутника, якщо міри зовнішніх кутів при цих вершинах відносяться як 17 : 13. Дано: ∆АВС; ∠С = 90°. ∠А1АВ : ∠В1ВС = 17 : 13. Знайти: ∠А; ∠В. Розв’язок: Нехай ∠А1АВ = 17х, а ∠В1ВС = 13х, тоді 90° + 17х + 13х = 360°; 30х = 270° |: 30; х = 9°. ∠А1АВ = 17 • 9° = 153°. За властивістю зовнішнього кута маємо: ∠А1АВ = ∠С + ∠В; 153° = 90° + ∠В; ∠В = 63°; ∠А = 90° – 63° = 27°. Відповідь: ∠В = 63°; ∠А = 27°.